什么因素可以对F形交通标志杆优化设计产生影响

交通标志杆是引导道路使用者遵守交通秩序，使得道路交通能够安全、高效、流畅运行的基础设施．为使交通标志在不同的环境下既能满足使用要求又能保持耐久性，在设计时就要充分考虑到其在荷载作用下的力学强度、刚度、稳定性及用钢量。

       近年来，国内外诸多学者都对其做了相应的研究等运用 MathCAD 软件，大大简化了交通标志结构设计中的人工计算工作，方便设计人员把握整个计算过程，需要修改时可迅速修改模板，提高了设计工作效率．技术等对一种新型承插式 F 形交通标志结构进行了足尺的模型试验。

等运用有限元方法对交通标志结构进行了优化设计，并对比分析在交通标志结构设计中的常规有限元法与精确有限元法．本文的优化设计从构件的尺寸进行，观察其对 F 形交通标志杆的影响，最大限度利用材料的力学性能减少成本．同时，研究成果可为变截面交通标志结构的设计提供依据。

1 基本理论

惩罚函数也叫做处罚函数，是一类制约函数，它的基本思想是通过在目标函数之后增加 1 个惩罚项用以约束，并将约束条件进行加权处理，结合开始的目标函数构造成 1 个新的目标函数，将约束优化问题转化为若干无约束优化问题．同时，该过程也适用于没有约束极值寻求最优点的极值问题．假设目标函数为

y = f( x 1 ，x 2 ，…，x n ) = f( X) ， ( 1)

式中: y 是极小值．

在等式约束条件下有

g j ( X) = 0( j = 1，2，…，m) ． ( 2)

寻求新的目标函数，则P( X，λ k ) = f( X) + λ k ∑

mj = 1g j ( X [ ] )2 ．( 3)

随着 λ k 的增加，说明约束条件的强制性也逐渐增大，当 λ k =0 时，约束条件可以被忽略; 当 λ k →∞时，函数 P 极小值朝向 y 极小值．当条件达不到标准时，λ k 越大惩罚函数 P 的值也越大，当约束条件不能被满足时，函数 P 涵盖了目标函数所受到的惩罚，即

λ k ∑mi = 1［g i ( x) ］=0，x ∈ D＞ 0，x {D． ( 4)

在不等式约束条件下

min f( x) ，x ∈ Ｒ n ，s．t． g j ( X) ≥ 0，i = 1，2，…，m ． ( 5)

定义惩罚函数为

P( X，λ k ) = f( X) + λ k ∑mi = 1［min( 0，g i ( x) ) ］2 ，( 6)

其中，λ k 为一个充分大的正数，并且

λ k ∑mi = 1［min( 0，g i ( x) ) ］

2=0，x ∈ D＞ 0，x {D，( 7)

minP( X，λ k ) ．( 8)

本文以约束优化方法中的惩罚函数法作为优化设计基本理论，研究对象为等截面 F 形交通标志结构，优化内容包括截面尺寸及截面形式，其中截面形式包括变截面形式．近年来，有限元发展迅速，应用普遍快捷并衍生出一项新型的优化设计方法，即有限元软件分析的截面形状优化技术．通过在设计阶段提供概念性设计，从而得到整体模型和单独构件的合理截面形状布局，进而实现结构整体的优化．不仅减少了材料的应用，而且能够满足构件的刚度和强度要求。

2 计算案例

2．1 工程情况

本文选取了道路工程中常用的方形截面 F 形交通标志结构作为研究对象，分别根据横梁尺寸的不同分为 3 种型号，如表 1 所示．

交通标志结构的材料为 Q235，其抗弯、抗压、抗拉强度设计值及标准屈服应力均为 215 MPa，抗剪强度设计值为 125 MPa，弹性模量为 206 GPa，剪切模量为 79 GPa．标志牌采用铝合金材料，单位面积质量为 8．037 kg/m 2 ，标志牌尺寸按标志牌规定取值为 4 000 mm×2 000 mm( 长 × 宽) ．一般情况下，在风荷载( 标准值) 的作用下，交通标志结构的任意点水平位移不得大于该点离基础顶部高度的 1/75，对悬臂式标志结构，横梁端部的相对水平位移不得大于其长度的 1/75，总的水平位移不得大于该点离基础顶部高度的 1/50．

2．2 计算模型

由于 F 形交通标志杆为钢结构的特点，在保留其钢结构主要力学特性的前提下，为避免问题复杂化对研究模型进行必要的简化:

1) 在计算模型中忽略法兰盘和螺栓连接;

2) 假定计算模型上部结构与基础的连接方式是刚接，即约束立柱根部全部 6 个自由度．

2．3 基本假定

1) 荷载作用: 只考虑重力荷载和风荷载，忽略地震作用及车辆荷载和车辆诱导阵风等动力荷载．

2) 法兰连接: 由于法兰盘的功能主要体现在运输和安装上，对结构力学性能影响相对较小，在计算模型中将忽略法兰盘和螺栓连接．

3) 标志板荷载传递: 对于本文计算模型，假定标志板所受重力荷载和风荷载等效为横梁上的线荷载．

4) 荷载组合: 本文只考虑最不利情况下荷载组合，即风荷载垂直于标志板面情况下风荷载与重力荷载组合．

3 有限元分析

本文的优化设计问题实际上是在满足结构抗弯和抗剪强度条件、结构变形条件及结构稳定性条件下使交通标志结构最轻的问题．从优化设计变量、约束条件和目标函数 3 个方面进行，在此基础上用 Ansys 建立有限元模型．

3．1 建立模型

选用 3D 线性有限应变单元 BEAM188 单元，因其适合分析细长到中等细长的梁结构，该单元基于铁摩辛柯梁( Timoshenko) 理论，考虑剪切变形的影响．首先定义空间各节点尺寸及位置，再进行荷载输入，最后设置单元长度，划分网格，生成有限元模型，如图 1～2 所示．

3．2 优化结果

通过以上命令完成了有限元模型的建立、内力计算和参数提取，用 Lgwrite 命令写优化分析文件．